Durante casi dos milenios, la explicación del movimiento de los cuerpos descansó sobre un edificio conceptual heredado de Aristóteles, un sistema que distinguía tajantemente entre una física terrestre, gobernada por la tendencia natural de cada elemento a alcanzar su lugar propio, y una física celeste, regida por el movimiento circular perfecto e inmutable de las esferas. Esa physis aristotélica no buscaba expresar el movimiento mediante ecuaciones, sino comprenderlo mediante causas finales y el porqué último hacia el que tendía cada cuerpo según su naturaleza. La ruptura de ese marco conceptual, que ocuparía a varias generaciones de astrónomos, matemáticos y filósofos naturales entre los siglos XVI y XVIII, dio lugar a un cuerpo de conocimiento radicalmente distinto, capaz de describir con precisión matemática tanto la caída de una piedra como el movimiento de los planetas mediante un mismo conjunto reducido de leyes. Ese cuerpo de conocimiento es el que la posteridad reconocería como física clásica.

El primer golpe contra ese edificio milenario llegó de la astronomía, no de la física en sentido estricto. La publicación en 1543 de De revolutionibus orbium coelestium, del canónigo polaco Nicolás Copérnico, desplazó a la Tierra del centro del cosmos y sembró la duda sobre la validez de un sistema, el aristotélico-ptolemaico, que había resistido prácticamente sin cuestionamientos serios desde la Antigüedad. Aunque Copérnico conservó buena parte del aparato conceptual antiguo, incluidas las órbitas circulares perfectas, su hipótesis heliocéntrica abrió una brecha que las generaciones siguientes, armadas ya con instrumentos de observación más precisos y con una matemática más poderosa, no tardarían en ensanchar de manera decisiva.

La fundación galileana

Fue Galileo Galilei quien, a comienzos del siglo XVII, sentó el método que distinguiría desde entonces a la nueva ciencia, la formulación de leyes cuantitativas verificables mediante experimentos controlados, y no la mera especulación sobre causas últimas. Mediante experimentos con planos inclinados, ideados para ralentizar la caída de los cuerpos hasta un ritmo mensurable con los relojes de agua de la época, Galileo estableció que la distancia recorrida por un cuerpo en caída libre crece con el cuadrado del tiempo transcurrido, y formuló una primera versión del principio de inercia, según la cual un cuerpo en movimiento sobre una superficie sin fricción continuaría desplazándose indefinidamente sin necesidad de una fuerza que lo sostuviera, en abierta contradicción con la física aristotélica.

Esa convicción de que la naturaleza debía leerse en clave matemática, y no meramente contemplarse o clasificarse, quedó expresada por el propio Galileo en un pasaje célebre de Il Saggiatore (1623):

«El libro de la naturaleza está escrito en lengua matemática»

Esa misma convicción, unida a su defensa pública del heliocentrismo copernicano en el Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo(1632), le costó a Galileo un proceso ante el Santo Oficio en 1633 que terminó con su condena, su retractación forzada y un arresto domiciliario que se prolongó hasta su muerte en 1642, episodio que se convertiría en símbolo perdurable de la tensión entre la nueva ciencia y la autoridad eclesiástica.

La síntesis newtoniana

A la mecánica terrestre de Galileo se sumó, en las primeras décadas del siglo XVII, la mecánica celeste de Johannes Kepler, quien, a partir de las minuciosas observaciones astronómicas legadas por Tycho Brahe, formuló entre 1609 y 1619 las tres leyes que describen el movimiento planetario, según las cuales los planetas describen órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos, barren áreas iguales en tiempos iguales y cumplen una relación matemática precisa entre el periodo orbital y la distancia media al Sol. Esas leyes, obtenidas de manera puramente empírica, carecían todavía de una justificación física que explicara por qué los planetas debían obedecerlas.

Esa justificación llegó en 1687, con la publicación de los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Isaac Newton, la obra que la historiografía de la ciencia considera de manera casi unánime el acto fundacional de la física clásica propiamente dicha. Newton formuló tres leyes generales del movimiento, la ley de la inercia, la proporcionalidad entre fuerza y aceleración, y la igualdad entre acción y reacción, y las combinó con una ley de gravitación universal según la cual dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Con ese único conjunto de principios, Newton logró deducir matemáticamente tanto las leyes empíricas de Kepler para el movimiento planetario como las leyes galileanas de la caída de los cuerpos, demostrando que un mismo mecanismo gobernaba la manzana que cae y la Luna que orbita, la unificación entre física terrestre y física celeste que la tradición aristotélica había considerado inconcebible.

Para expresar esas leyes en su forma más general, Newton desarrolló, de manera independiente y en paralelo al filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz, el cálculo infinitesimal, la herramienta matemática que permite tratar rigurosamente magnitudes que varían de manera continua. La prioridad de ese descubrimiento generó una de las disputas más agrias de la historia de la ciencia moderna, alimentada por acusaciones mutuas de plagio y por la intervención partidista de la Royal Society, presidida entonces por el propio Newton. El consenso historiográfico actual sostiene que ambos llegaron al cálculo de manera independiente y con notaciones distintas, aunque persisten discrepancias sobre el grado exacto de influencia que la correspondencia científica de la época pudo ejercer entre uno y otro.

El éxito explicativo del sistema newtoniano trascendió pronto el ámbito estrictamente científico para convertirse en el modelo de racionalidad de toda la Ilustración europea. Voltaire, tras su exilio en Inglaterra, difundió las ideas de Newton en Francia mediante sus Cartas filosóficas(1734) y, junto con Émilie du Châtelet, traductora al francés de los Principia, contribuyó decisivamente a que la imagen de un universo gobernado por leyes matemáticas exactas y accesibles a la razón humana se convirtiera en metáfora de un orden social y político igualmente susceptible de reforma racional. La figura del relojero divino, un Dios que había diseñado el mecanismo del universo y luego lo había dejado funcionar según sus propias leyes sin intervención posterior, popular entre los deístas ilustrados, debe buena parte de su fortuna cultural a esa lectura filosófica de la física newtoniana.

La reformulación analítica y el determinismo

A lo largo del siglo XVIII, matemáticos como Leonhard Euler y Joseph-Louis Lagrange reformularon la mecánica newtoniana, originalmente expresada en términos de fuerzas y vectores, mediante magnitudes escalares como la energía, en un lenguaje matemático de mayor generalidad y potencia. Lagrange, en su Mécanique analytique(1788), presentó las leyes del movimiento como consecuencia de un único principio de mínima acción, según el cual un sistema físico evoluciona siempre por la trayectoria que minimiza una determinada magnitud llamada acción. Décadas más tarde, el matemático irlandés William Rowan Hamilton propuso, hacia 1834, una formulación equivalente pero todavía más abstracta, que resultaría decisiva un siglo después para la formulación de la mecánica cuántica, prueba de la sorprendente continuidad matemática que enlaza a la física clásica con la física que terminaría por sucederla.

Esa capacidad de la mecánica analítica para describir la evolución completa de un sistema a partir de su estado en un instante dado alimentó, hacia finales del siglo XVIII, una convicción filosófica de gran calado, el determinismo mecanicista. Pierre-Simon Laplace, autor de la monumental Mécanique céleste(1799-1825), llevó esa convicción a su formulación más extrema en su Essai philosophique sur les probabilités(1814), donde imaginó una inteligencia capaz de conocer con exactitud la posición y el estado de movimiento de todas las partículas del universo en un instante determinado.

«Nada sería incierto para ella, y el porvenir, igual que el pasado, estaría presente ante sus ojos»

Esa imagen, conocida desde entonces como el demonio de Laplace, resume con nitidez el ideal regulativo de toda la física clásica, un universo cuyo futuro queda enteramente determinado por su estado presente y por un conjunto finito de leyes matemáticas exactas.

Paralelamente a esa reformulación abstracta, la mecánica clásica extendió su alcance más allá de los cuerpos puntuales o rígidos hacia los medios continuos. Daniel Bernoulli sentó en su Hidrodinámica(1738) los principios básicos del movimiento de los fluidos, relación que Euler generalizaría en 1757 mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales todavía hoy fundamentales en la aerodinámica y la ingeniería naval, mientras que el matemático francés Augustin-Louis Cauchy formuló en la década de 1820 los fundamentos de la teoría de la elasticidad, indispensable para calcular la resistencia de estructuras y materiales. Esa ampliación demuestra que la física clásica no se limitó a los astros ni a los proyectiles, sino que terminó por ofrecer un marco matemático capaz de describir prácticamente cualquier sistema material, sólido, líquido o gaseoso, sometido a fuerzas mecánicas.

El calor y las leyes de la termodinámica

Mientras la mecánica alcanzaba ese grado de madurez matemática, la revolución industrial planteaba a los ingenieros un problema de naturaleza distinta, el de establecer los límites teóricos del rendimiento de las máquinas de vapor. El ingeniero francés Sadi Carnot ofreció una primera respuesta en sus Réflexions sur la puissance motrice du feu(1824), donde demostró que ninguna máquina térmica puede convertir en trabajo la totalidad del calor que recibe, y que el rendimiento máximo posible depende únicamente de la diferencia de temperatura entre los focos caliente y frío, con independencia del diseño particular de la máquina.

El físico británico James Prescott Joule determinó experimentalmente, hacia 1843, el equivalente mecánico del calor, estableciendo que el calor no era una sustancia material, como sostenía todavía la teoría del calórico, sino una forma más de energía, transformable en trabajo mecánico y viceversa. Sobre esa base, el físico alemán Rudolf Clausius formuló en 1865 el concepto de entropía y, con él, la segunda ley de la termodinámica, según la cual la entropía de un sistema aislado nunca puede disminuir con el tiempo, principio que introducía en la física clásica, por primera vez, una flecha temporal irreversible ausente de las ecuaciones perfectamente reversibles de la mecánica newtoniana.

La conexión entre esa descripción macroscópica del calor y el comportamiento microscópico de las partículas individuales fue obra, sobre todo, de James Clerk Maxwell, quien dedujo en 1860 la distribución estadística de las velocidades moleculares en un gas, y de Ludwig Boltzmann, quien interpretó la entropía como una medida del número de configuraciones microscópicas compatibles con un determinado estado macroscópico, síntesis que quedó condensada en la célebre fórmula que relaciona la entropía con el logaritmo del número de esas configuraciones. Esa interpretación estadística, hoy pilar indiscutido de la física, encontró fuerte resistencia en su tiempo por parte de físicos como Ernst Mach y Wilhelm Ostwald, escépticos ante la propia existencia de los átomos, oposición que contribuyó al aislamiento intelectual que Boltzmann padeció en sus últimos años y que precedió, en 1906, a su muerte, poco antes de que los experimentos de Jean Perrin, apoyados en el análisis teórico que Einstein había publicado en 1905 sobre el movimiento browniano, ofrecieran la confirmación experimental definitiva que su teoría necesitaba.

La unificación electromagnética

El estudio de la electricidad y el magnetismo, considerados hasta entonces fenómenos independientes, experimentó un giro decisivo en 1820, cuando el físico danés Hans Christian Ørsted observó, casi por accidente durante una demostración universitaria, que una corriente eléctrica desviaba la aguja de una brújula cercana. Ese hallazgo impulsó al físico francés André-Marie Ampère a desarrollar en pocos meses una teoría matemática de la electrodinámica, mientras que el científico británico Michael Faraday, autodidacta y ajeno a la formación matemática superior de sus contemporáneos continentales, desarrolló entre las décadas de 1820 y 1850 una intuición física extraordinaria sobre el fenómeno, introduciendo la noción de campo, un espacio impregnado de líneas de fuerza capaz de transmitir la interacción eléctrica y magnética sin contacto directo entre los cuerpos.

Correspondió a James Clerk Maxwell traducir esa intuición física de Faraday a un formalismo matemático riguroso. En su Tratado sobre electricidad y magnetismo(1873), Maxwell condensó en un conjunto de ecuaciones diferenciales la totalidad de los fenómenos eléctricos y magnéticos conocidos, y demostró que esas mismas ecuaciones predicen la existencia de ondas electromagnéticas que se propagan a una velocidad coincidente, dentro del margen de error experimental disponible, con la velocidad de la luz. De esa coincidencia dedujo que la propia luz visible no era sino una forma particular de radiación electromagnética, logrando así una segunda gran unificación de la física, comparable en alcance a la que Newton había logrado dos siglos antes entre la mecánica terrestre y la celeste.

La confirmación experimental de esa predicción llegó en 1887, cuando el físico alemán Heinrich Hertz logró generar y detectar en su laboratorio ondas electromagnéticas de radiofrecuencia, verificando con precisión las propiedades que la teoría de Maxwell les atribuía, incluida su velocidad de propagación. La antigua disputa decimonónica sobre la naturaleza de la luz, que había enfrentado durante décadas a los partidarios de una teoría corpuscular, heredera del propio Newton, con los defensores de una teoría ondulatoria, sostenida entre otros por Christiaan Huygens y consolidada experimentalmente por Thomas Young y Augustin-Jean Fresnel a comienzos del siglo XIX, quedaba así resuelta, al menos provisionalmente, a favor de esta última.

Los límites del edificio clásico

Hacia el último tercio del siglo XIX, buena parte de la comunidad científica consideraba que la física clásica, coronada por la síntesis mecánica de Newton y la síntesis electromagnética de Maxwell, había alcanzado prácticamente su forma definitiva, y que el trabajo futuro consistiría sobre todo en refinar mediciones y aplicaciones. Esa confianza, sin embargo, chocó pronto con un conjunto de fenómenos que las leyes clásicas eran incapaces de explicar de manera coherente. La radiación emitida por un cuerpo negro a distintas temperaturas no se ajustaba a las predicciones de la física estadística clásica, que auguraba una emisión de energía infinita en las frecuencias más altas, anomalía conocida después como la catástrofe ultravioleta. El experimento realizado en 1887 por Albert Michelson y Edward Morley, diseñado para detectar el movimiento de la Tierra a través del hipotético éter luminífero que debía servir de medio de propagación a las ondas electromagnéticas de Maxwell, no encontró rastro alguno de ese movimiento. Y la órbita del planeta Mercurio mostraba una precesión de su perihelio ligeramente superior a la que la gravitación newtoniana permitía calcular, discrepancia mínima pero persistente que ningún ajuste razonable lograba resolver.

Ninguna de esas anomalías pudo resolverse desde dentro del propio edificio clásico. Max Planck logró en 1900 reproducir matemáticamente el espectro correcto de la radiación del cuerpo negro solo al introducir la hipótesis, entonces considerada un mero artificio de cálculo, de que la energía se emite en paquetes discretos y no de manera continua, germen de la futura mecánica cuántica. Cinco años después, Albert Einstein resolvió el problema del éter y de la velocidad de la luz mediante la teoría de la relatividad especial, y en 1915 extendió esa teoría a la gravitación mediante la relatividad general, que explicó con exactitud la anómala precesión de Mercurio como consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo producida por la masa solar.

Sobre el sentido exacto de esa transición, si debe entenderse como una ruptura radical entre paradigmas irreconciliables o como una ampliación progresiva que conserva a la física clásica como caso límite de teorías más generales, la historiografía y la filosofía de la ciencia mantienen posiciones encontradas, desde la lectura discontinuista propuesta por Thomas Kuhn hasta las interpretaciones que insisten en la continuidad matemática que enlaza, por ejemplo, el formalismo hamiltoniano del siglo XIX con la mecánica cuántica del XX. Lo que ningún especialista discute es que, dentro del dominio de las velocidades muy inferiores a la de la luz y de las escalas muy superiores a la atómica, las leyes formuladas entre Galileo y Maxwell continúan describiendo el comportamiento del mundo con una precisión suficiente para seguir sosteniendo, más de un siglo después, buena parte de la ingeniería, la astronomía y la tecnología contemporáneas.