Cuando en 1646 nació en Leipzig quien llegaría a ser uno de los últimos grandes polímatas de la historia europea, Alemania agonizaba todavía bajo los estragos de la Guerra de los Treinta Años, un conflicto que había devastado buena parte de sus territorios y fragmentado políticamente el espacio germánico en centenares de principados, ducados y ciudades libres. En ese paisaje de ruina material pero también de una sorprendente vitalidad intelectual, alimentada precisamente por la necesidad de reconstruir tanto las instituciones como el propio pensamiento europeo, nació el 1 de julio de 1646 Gottfried Wilhelm Leibniz.

Hijo de Friedrich Leibniz, profesor de filosofía moral en la Universidad de Leipzig, y de Catharina Schmuck, procedente de una familia de juristas, Leibniz perdió a su padre cuando contaba apenas seis años de edad. Esa orfandad temprana, sin embargo, le permitió acceder a la vasta biblioteca paterna, abriéndole un camino inesperado hacia el conocimiento. Antes de cumplir los ocho años, el joven Leibniz había aprendido latín de forma autodidacta mediante la lectura directa de textos de historia, teología y filosofía escolástica, obras cuya complejidad superaba con frecuencia la correspondiente a su edad.

Ingresó en la Universidad de Leipzig en 1661, con apenas catorce años, para cursar estudios de filosofía y derecho, los cuales complementó con una breve estancia en la Universidad de Jena. Allí, el matemático Erhard Weigel le transmitió un interés duradero por el rigor lógico y matemático que la formación jurídica y filosófica de Leipzig apenas cultivaba. Según el relato tradicional, la Universidad de Leipzig le denegó en 1666 el doctorado en derecho debido a su juventud, una contrariedad que Leibniz resolvió al trasladarse a la Universidad de Altdorf, donde obtuvo el título ese mismo año con una disertación sobre casos jurídicos complejos. Aunque Altdorf le ofreció una cátedra, Leibniz la rechazó y optó por una trayectoria vinculada al servicio de las cortes principescas, que durante las décadas siguientes lo llevaría a desempeñar funciones de jurista, consejero, diplomático e intelectual al servicio de distintas casas gobernantes.

Su primer empleo relevante lo llevó a la corte del elector y arzobispo de Maguncia, Johann Philipp von Schönborn, donde participó en proyectos de reforma legal y en diversas misiones diplomáticas. Aquel entorno determinaría buena parte de su trayectoria posterior. A diferencia de muchos de los grandes filósofos y matemáticos de su tiempo, Leibniz no desarrolló su obra desde una posición académica estable, sino mientras desempeñaba funciones para distintas cortes europeas. La filosofía, las matemáticas, la diplomacia y la administración política no constituyeron, en su caso, actividades separadas, sino dimensiones que terminarían entrelazándose a lo largo de toda su vida.

Los años de París

En 1672, Schönborn envió a Leibniz a París con el encargo diplomático, nunca materializado, de convencer a Luis XIV de desviar sus ambiciones militares hacia Egipto y alejarlas así de los territorios alemanes. La misión fracasó, pero Leibniz permaneció en París durante cuatro años decisivos, en los que el matemático neerlandés Christiaan Huygens, reconociendo su talento natural pero también sus notables lagunas técnicas, se ofreció a instruirlo personalmente en las matemáticas más avanzadas de la época.

Bajo ese magisterio, Leibniz desarrolló entre 1674 y 1676 su propia versión del cálculo infinitesimal, alcanzando de manera independiente buena parte de los resultados que Isaac Newton había obtenido años antes en Inglaterra sin darlos a conocer. Leibniz ideó además una notación matemática, los símbolos dx, dy y el signo de integral, cuya primera aparición documentada se remonta a un manuscrito fechado el 29 de octubre de 1675, notación que resultaría más clara y operativa que la empleada por Newton y que el mundo matemático adoptaría de manera prácticamente universal hasta hoy.

Durante esos mismos años, Leibniz viajó dos veces a Londres, en 1673 y en 1676, donde presentó ante la Royal Society una máquina calculadora de su propio diseño, capaz de realizar multiplicaciones y divisiones mediante un mecanismo de ruedas escalonadas muy superior a la calculadora que Blaise Pascal había construido décadas antes, logro que le valió su elección como miembro de la institución en 1673. Durante su segunda visita, en 1676, Leibniz tuvo además acceso, a través de la correspondencia del secretario de la Society, Henry Oldenburg, y del matemático John Collins, a ciertos documentos relacionados con los trabajos todavía inéditos de Newton sobre fluxiones, episodio que las acusaciones posteriores de plagio convertirían en el núcleo de la disputa por la prioridad del cálculo. El consenso historiográfico actual, respaldado por estudios detallados como los del matemático e historiador D. T. Whiteside, sostiene que ese acceso fue limitado y que Leibniz desarrolló su método de manera sustancialmente independiente, sin que ello haya bastado para zanjar por completo una controversia que marcaría el resto de su vida.

Hanover y el proyecto de una lengua universal

En 1676, de regreso de París, Leibniz aceptó un puesto de bibliotecario y consejero áulico al servicio de la casa de Brunswick-Lüneburg, en Hanover, cargo que desempeñaría durante las cuatro décadas siguientes bajo tres soberanos sucesivos, Johann Friedrich, Ernst August y Georg Ludwig, este último coronado en 1714 rey de Gran Bretaña con el nombre de Jorge I, sin que ello se tradujera, como cabría esperar, en un traslado de Leibniz a la corte londinense.

Entre los trabajos encomendados por sus patronos figuraba la redacción de una historia genealógica de la Casa de Brunswick, un proyecto que lo llevó a investigar en los archivos de Viena, Roma, Módena y Venecia entre 1687 y 1690. Sin embargo, dada la escala descomunal de la empresa, Leibniz jamás concluyó la obra. Esta demora generó una creciente impaciencia entre sus empleadores y constituyó, según diversos historiadores, una de las razones que explicaron su marginación de la corte británica tras la coronación de Jorge I.

De forma paralela a sus obligaciones cortesanas, Leibniz mantuvo durante toda su vida un proyecto filosófico de ambición desmesurada, la creación de una characteristica universalis. Este lenguaje simbólico pretendía representar con precisión matemática cualquier concepto del pensamiento humano y resolver, mediante el cálculo puro, cualquier disputa filosófica o científica.

["Calculemos"]

Ese mismo interés por la representación simbólica lo condujo en 1703 a publicar su tratado sobre la aritmética binaria, sistema numérico basado únicamente en los dígitos cero y uno al que Leibniz atribuyó además un significado teológico, la creación del mundo a partir de la nada expresada mediante la combinación del uno, símbolo de Dios, y el cero, símbolo del vacío, especulación que reforzó tras conocer, a través de su correspondencia con el misionero jesuita Joachim Bouvet, los hexagramas del I Ching chino, en los que creyó reconocer una sorprendente prefiguración milenaria de su propio sistema binario.

Esa misma vocación organizativa lo llevó a impulsar en 1700 la fundación de la Sociedad de las Ciencias de Brandeburgo, precursora de la actual Academia de las Ciencias de Berlín, de la que fue nombrado primer presidente gracias al respaldo de Sofía Carlota, electora de Brandeburgo y más tarde primera reina en Prusia, con quien Leibniz mantuvo una prolongada relación intelectual. Este logro no constituyó una iniciativa aislada, sino la primera concreción de un proyecto aún más ambicioso con el que pretendía tejer una red continental de sociedades científicas. En los años siguientes, Leibniz promovió planes similares ante las cortes de Viena y San Petersburgo, convencido de que la institucionalización de la ciencia era el instrumento fundamental para el progreso del conocimiento y la vertebración cultural de Europa.

La metafísica de las mónadas

La producción filosófica de Leibniz, dispersa en su mayor parte entre cartas, memorandos y manuscritos que permanecieron inéditos durante su vida, comenzó a tomar forma sistemática con el Discurso de metafísica(1686), texto que dio origen a una fecunda correspondencia con el teólogo francés Antoine Arnauld sobre la naturaleza de la sustancia individual y la libertad humana.

Casi dos décadas después, hacia 1704, Leibniz completó unos Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano, redactados como una refutación punto por punto de la obra de John Locke, pero decidió no publicarlos tras conocer la muerte del filósofo inglés ese mismo año, por respeto hacia un interlocutor que ya no podría responderle, de modo que el texto permaneció inédito hasta 1765. Su única obra filosófica extensa publicada en vida bajo su propio nombre fue la Teodicea(1710), donde abordó el problema del mal y formuló la tesis por la que sería recordado, y con frecuencia caricaturizado, durante los siglos siguientes.

«De todos los mundos posibles, Dios ha elegido el mejor»

Cuatro años más tarde, en 1714, Leibniz redactó su testamento filosófico más depurado, la Monadología, breve tratado que solo vería la luz después de su muerte y que abre con una definición que condensa toda su metafísica.

«La mónada de que hablaremos aquí no es sino una sustancia simple»

Esas mónadas, unidades últimas de la realidad, carentes de partes y de ventanas al exterior, no interactúan físicamente entre sí, sino que reflejan cada una, desde su propio punto de vista, la totalidad del universo, coordinadas entre sí por una armonía preestablecida por Dios desde el origen de la creación.

La disputa por el cálculo

Leibniz publicó su método del cálculo infinitesimal en 1684, en un breve artículo titulado Nova Methodus pro Maximis et Minimis, aparecido en los Acta Eruditorum, la revista científica que él mismo había contribuido a fundar dos años antes en Leipzig. Esa publicación antecedió en varios años a cualquier exposición pública equivalente por parte de Newton, aunque este último podía reclamar, con razón, haber desarrollado sus propios métodos de fluxiones ya hacia 1665 y 1666, casi una década antes, sin darlos entonces a la imprenta.

La controversia sobre la prioridad del descubrimiento, latente durante años, estalló abiertamente en 1699, cuando el matemático suizo Nicolas Fatio de Duillier, próximo a Newton, acusó públicamente a Leibniz de plagio. El conflicto alcanzó su punto más grave en 1712, cuando la Royal Society, presidida por Newton, constituyó un comité formalmente independiente para dictaminar sobre la disputa. El informe final, titulado Commercium Epistolicum, fue redactado en buena medida de manera anónima por el propio físico inglés y falló a su favor. Leibniz, privado de una tribuna de autoridad institucional comparable, se defendió mediante escritos y correspondencia privada, sin lograr revertir un veredicto que la posteridad juzgó injusto en su procedimiento, aunque el consenso académico contemporáneo reconoce a ambos matemáticos como descubridores independientes del cálculo.

Esa disputa inconclusa acompañó a Leibniz hasta el final de sus días. Murió en Hannover el 14 de noviembre de 1716, prácticamente olvidado por la corte a la que había servido durante cuatro décadas, en un desamparo que contrasta con los honores fúnebres que Inglaterra tributó a Newton una década después. Según los testimonios conservados, su secretario fue el único asistente al entierro. Ni la Royal Society ni la Academia de Berlín, fundada por el propio Leibniz, enviaron representación alguna, y su tumba permaneció sin inscripción durante décadas.

Casi cuarenta años después, el terremoto de Lisboa de 1755, que causó decenas de miles de víctimas y destruyó la capital portuguesa, provocó una profunda conmoción filosófica en Europa al poner en cuestión la noción de un mundo gobernado por un orden providencial y racional. Aquel desastre proporcionó al escritor y filósofo francés Voltaire el marco idóneo para ridiculizar, en su obra Cándido(1759), la tesis leibniziana del mejor de los mundos posibles a través del personaje del doctor Pangloss, fijando durante generaciones una imagen simplificada y burlesca del filósofo alemán que su compleja metafísica no merecía. Entre la armonía universal que Leibniz concibió desde su escritorio de Hannover y el silencio con el que ese mismo mundo despidió su muerte, se dibuja una de las ironías más persistentes de la historia de la filosofía.